3月8日15时，北京大学图书馆和数学科学学院联合举办的“学科之美系列讲座——数学之美”第六场讲座在图书馆南配楼艺术鉴赏厅举行。数学科学学院教授、博士生导师王杰应邀作了题为“音乐与数学（Ⅱ）：巴赫与欧拉”的讲座。全校160余位师生报名参加现场讲座，讲座由数学科学学院教授、博士生导师宋春伟主持。

讲座现场

王杰从一篇名为《巴赫与欧拉在无忧宫对话》的文章入手，引出了本次讲座的主题，分别介绍了作曲家巴赫和数学家欧拉在历史上所取得的成就，指出二人通过当时的普鲁士国王腓特烈二世，在交际圈可能存在着交集。

王杰作讲座

王杰对乐理知识进行讲述，通过展示贝多芬《C小调第五交响曲》、勃拉姆斯《第一交响曲》、巴赫《降E大调前奏曲》以及《南泥湾》等脍炙人口的作品，讲解了乐理知识中关于“移调”“倒影”和“逆行”等乐理技法。王杰进一步引出了音乐中的数学问题，以巴赫为腓特烈二世所作《音乐的奉献》中的“螃蟹卡农”为例，用视频演示了如何用“莫比乌斯带”体现其中的谱曲规律，展示巴赫音乐中所蕴含的数理知识。

王杰认为，巴赫的音乐中包含着丰富的数理知识。作为数学家的欧拉，也对音乐理论进行过研究，特别是提出了“音网”等概念，体现出音乐与数学之间的密切关联。王杰指出，欧拉对音乐理论的研究，启发了后世音乐理论家继续沿着这一思路展开探索。以胡戈·黎曼、大卫·列文以及理查德·科恩等音乐理论家的相关研究工作为例，王杰讲述了这些音乐理论家如何通过结合数学规律对音乐理论开展深入探索。在讲座最后，王杰回到了对欧拉音乐研究的历史过程的讲解上。德国作曲家洛伦兹·克里斯托夫·米兹勒通过成立音乐科学学会和翻译欧拉相关作品等方式，对欧拉的音乐理论进行了研究与评论。

王杰给提问学生签名赠书并合影留念（本次活动赠书由北京大学出版社提供）

王杰还与在场师生进行了互动交流，耐心解答了听众的疑问。

主讲嘉宾简介：

王杰, 北京大学数学科学学院教授，博士生导师。主要从事代数学、组合数学和密码学的教学与研究工作，先后主持多项国家级科研项目，曾获霍英东青年教师奖、国务院政府特殊津贴。曾任国家自然科学基金委员会副主任，北京大学副校长，国家自然科学基金数学天元基金学术领导小组副组长，中国密码学会理事长，中国数学会奥林匹克委员会主席、组合数学与图论专业委员会副主任等职。自2017年起在北京大学开设通选课“音乐与数学”，受到广泛好评，被列为北京大学通识教育核心课程。

文字：高泽、夏璇| 摄影：桑磊、刘秀文